Question

Patratul ABCD. daca M,N,P si Q sunt mijloacele laturilor(AB),(BC), (CD) respectiv (DA). demonstrati ca MNPQ este patrat
rapid
dau coronita si 30p
vreau desen ipoteza si demonstratie

Answer 1

Dacă distanțele AB și DA sunt egale, atunci și distanțele AM și QA au aceeași distanță, așa că triunghiul AMQ este echilateral, având unghiurile A=90°, M;Q=45°. Aceasta este valabil și cu triunghiurile ∆BNM, ∆CPN și ∆DQP. Unghiurile pătratului MNPQ atingând laturi drepte într-un unghi de 45° pe amândouă părți, se dovedește prin 180°-45°-45° că unghiurile pătratului MNPQ sunt de 90° și că acesta e un pătrat.