Question

Patratul ABCD si rombul ABMN sunt situate in plane diferite. Stiind ca m(<DAN)=75 grade si m(<BMN)=125 grade, determinati masurile unghiurilor formate de dreptele:
AC si BD
BC si AN
DC si MN
BD si MN
CM si DN
DC si MB​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD pătrat, ABMN romb, m(<DAN)=75°, m(<BMN)=125°.

1. m(∡(AC,BD))=90°, deoarece AC⊥BD.

2. m(∡(BC,AN))=m(∡(AD,AN))= m(<DAN)=75°, deoarece AD║BC.

3. m(∡(DC,MN))=m(∡(DC,AB))= 0°, deoarece DC║MN.

4. m(∡(BD,MN))=m(∡(BD,AB))= m(<ABD)=45°, deoarece MN║AB și BD bisectoare a unghiului ABC.

5. m(∡(CM,DN))=0°, deoarece CD║MN, CD=MN, deci CDNM paralelogram, deci  CM║DN.

6. m(∡(DC,MB))=m(∡(AD,AN))= m(<DAN)=75°, deoarece AD║BC.