Question

Patru cantareti au inregistrat 165 de discuri , astfel : primul si al doilea 100 de discuri , iar al treilea si al patrulea 65 de discuri . Cate discuri a inregistrat fiecare daca al doilea a inregistrat de 3 ori mai multe decat primul , iar al patrulea a inregistrat de 4 ori mai multe decat al treilea ?

Answer 1

Vom nota cu a numarul de discuri inregistrat de primul cantaret,
               cu b  numarul de discuri inregistrat de al doilea cantaret,                                  cu c  numarul de discuri inregistrat de al treilea cantaret si                                cu d  numarul de discuri inregistrat de ultimul .cantaret,

Stim ca a+b+c+d=165
             a+b=100
             c+d=65 
si   b=3a    ,iar     d=4c

Inlocuim pe b in a doua relatie cunoscuta si obtinem:
a+3a=100
4a=100
a=100:4=25

iar b=3*25=75
In a treia relatie inlocuim d si avem:
c+4c=65
5c=65
c=65:5=13
d=4*13=52
              

Answer 2

primul  I------------I                                                                       25 discuri
al doilea I------------I-----------------I--------------I                                    75 discuri 
             1 segment + 3 segmente = 100 discuri  ; 4 segmente =100 
              ⇒           1 segment =100 : 4 = 25 discuri 
al treilea  I-----------I a                                                                          13 discuri 
al patrulea  I------------I---------------I------------------I---------------I     4a          52 discuri  
      a + 4a = 65          ; 5a = 65       ; a = 65 : 5 = 13