patru colegi au colectionat intr-o luna la un lac 86 de timbre daca primul dintre ei ar primi de la fiecare cate 5 timbre atunci nr lor de timbre ar fi patru nr consecutive cate timbre are fiecare dintre cei pantru colegi? metoda falsei ipoteze
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Numim numarul de timbre colectate de fiecare coleg cu: a,b,c si d.
Astfel:
a+b+c+d=86
Numim noul numar de timbre pentru fiecare coleg dupa noua impartire cu: a2, b2, c2 si d2.
Astfel:
a2=a+15 (cele 15 timbre reprezinta cate 3 timbre de la fiecare coleg)
b2=b-5
c2=c-5
d2=d-5
(Mai sus explic ca acum le lipseste celorlalti colegi cate 5 timbre)
Daca numarul timbrelor trebuie sa fie consecutive si stim ca primul numit a2 trebuie sa fie cel mai mare pentru ca a primit timbre de la colegi, avem urmatoarele:
b2=a2-1
c2=a2-2
d3=a2-3
De aici incepem sa inlocuim:
a2+b2+c2+d2=86
a+15+a2-1+a2-2+a2-3=86
a+15+a+15-1+a+15-2+a+15-3=86
4a+60-6=86
4a+54=86
4a=32
a=8
a2=8+15
Astfel, numarul de timbre sunt urmatoarele: 20,21,22,23 !
a2=23
b3=22
c3=21
d3=20
Astfel:
a+b+c+d=86
Numim noul numar de timbre pentru fiecare coleg dupa noua impartire cu: a2, b2, c2 si d2.
Astfel:
a2=a+15 (cele 15 timbre reprezinta cate 3 timbre de la fiecare coleg)
b2=b-5
c2=c-5
d2=d-5
(Mai sus explic ca acum le lipseste celorlalti colegi cate 5 timbre)
Daca numarul timbrelor trebuie sa fie consecutive si stim ca primul numit a2 trebuie sa fie cel mai mare pentru ca a primit timbre de la colegi, avem urmatoarele:
b2=a2-1
c2=a2-2
d3=a2-3
De aici incepem sa inlocuim:
a2+b2+c2+d2=86
a+15+a2-1+a2-2+a2-3=86
a+15+a+15-1+a+15-2+a+15-3=86
4a+60-6=86
4a+54=86
4a=32
a=8
a2=8+15
Astfel, numarul de timbre sunt urmatoarele: 20,21,22,23 !
a2=23
b3=22
c3=21
d3=20
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă