Question

Patru elevi au 138 de timbre. Daca primul ar primi de la ceilalti 3 cate 2 timbre, atunci nr. timbrelor ar fi 4 nr. nat. consecutive. Aflati cate timbre are fiecare elev

Answer 1

138-6=132
132:4=33
33,34,35,36 nr 
33+34+35+36=138.

Answer 2

Sa presupunem prin absurd ca fiecare elev are acelasi numar de timbre, si cum 138 nu este divizibil cu 4, vom scadea cele 2 timbre care fac numerele timbrelor sa fie consecutive, dandu-ne 138-2=136 timbre. Impartim 136 timbre la 4 elevi, fiecare obtinand 34 timbre. Astfel, fiecare elev are acelasi numar de timbre. 34+2=36 (36 fiind cele 2 timbre adunate care fac diferenta dintre numere consecutive si numere egale, adica acel -2 de la inceput de care ne-am folosit pentru a avea in mod egal numerele de timbre). 35 timbre are cel de-al treilea elev (pentru ca se afla intre 34 ai 36). si scazand din 138 toate numerele aflate (34, 35 si 36), aflam ca ultimul elev are 33 de timbre.
Deci primul are 34 timbre, al doilea 36, al treilea 35, iar al patrulea 33.