Question

Patru elevi calculeaza media geometrica a numerelor a=3-√5 si b=√9+√5.
Lui Darius i-a dat rezultatul 3
Crinei i-a dat rezultatul 2
Anei i-a dat rezultatul 4,iar lui Barbu i-a dat 6.
Care dintre ei are dreptate???

Answer 1

* media geometrică este:

$\sqrt{a \times b}$

rezolvarea problemei tale:

$\sqrt{(3 - \sqrt{5})( \sqrt{9} + \sqrt{5 })}$

$\sqrt{(3 - \sqrt{5})( 3 + \sqrt{5 })}$

precum vezi, apare formula (a-b)(a+b) = a²-b²

$\sqrt{ {3}^{2} - { \sqrt{5} }^{2} }$

$\sqrt{9 - 5}$

$\sqrt{4}$

$2$

Rezultatul corect este al Crinei

Answer 2

Răspuns:

Mg = 2

Explicație pas cu pas:

a = 3 - √5

b = √9 + √5 = 3 + √5

Mg = √(a • b)

a • b = (3 - √5)(3 + √5) = 3² - (√5)² = 9 - 5 = 4

Mg = √4 = 2 deci Crina are dreptate