Question

Patru localităţi 4, B, C și D sunt unite prin șoselele AC, AD, BC și
BD. ca in figura alăturată. Drumurile AC și BD sunt perpendiculare
si se finesc in O. Se ştie că OA = 24 km, OB = 8 km, OC = 6 km şi
OD = 10 km
a) Demonstrează că BC= OD.

b) Plecand din B pe bicicleta sa, postasul Vasile doreste sa ajunga la soseaua AD, mergand peste campuri, pe drumul cel mai scurt. Viteza sa este 18km/h. Arata ca el va parcurge drumul doritin mai putin de o ora​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Triunghiul BOC este dreptunghic, asadar se poate folosi teorema lui pitagora pentru a afla BC.

$BC = \sqrt{OB^2 + OC^2}=\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10km = OD$

b) Drumul cel mai scurt dintr-un punct la o dreapta este perpendiculara trasa din punct pe acea dreapta. Se traseaza o perpendiculara BB' pe AD, B' apartinand de AD. Deoarece ADB este un triunghi, iar AO si BB' sunt inaltimi, avem relatia urmatoare:

$A_{ADB} = \frac{BB' * AD}{2} = \frac{AO*DB}{2}$

de unde rezulta ca $BB' = \frac{AO*DB}{AD}$

DB = OD + OB = 10km + 8km = 18km

AD se afla folosind teorema lui Pitagora:$AD = \sqrt{OD^2 + OA^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26$

Asadar, $BB' = \frac{24 * 18}{26} = 16,61 km$

Cum postasul face 18 km intr-o ora, el va parcurge 16,61 km in mai putin timp.

Answer 2

Răspuns:

(12/13) ore<13/13=o ora

Explicație pas cu pas:

vezi atasament