Question

Patru muncitori termină o lucrare în 3 zile. Lucrând singur, primul muncitor termină lucrarea în 8 zile, al doilea muncitor termină lucrarea singur în 9 zile, iar al treilea termină singur lucrarea în 12 zile. În câte zile face singur lucrarea al patrulea muncitor?
27 zile
24 zile
36 zile
72 zile
45 zile
URGENT VA ROG CARE ESTE VARIANTA CORECTA

Answer 1

Răspuns: $\bf \red{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}$

Explicație pas cu pas:

Știm:

4 muncitori lucrând împreună termină o lucrare → 3 zile

primul muncitor termină singur lucrarea în: 8 zile

al doilea muncitor termină singur lucrarea în: 9 zile

al treilea muncitor termină singur lucrarea în: 12 zile

Calculam cât lucrează singur din lucrare fiecare muncitor

$\bf I ~muncitor~ \dfrac{1}{8} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{8}$

$\bf II ~muncitor~ \dfrac{1}{9} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{9}$

$\bf III ~muncitor~ \dfrac{1}{12} \cdot L~\xrightarrow[]{\cdot 3~zile~}~\dfrac{3L}{12}$

Notam cu x → cât lucrează singur din lucrare muncitorul IV în cele 3 zile

$\bf \dfrac{^{9)}3L~}{8}+ \dfrac{^{8)}3L~}{9}+ \dfrac{^{6)}3L~}{12}+x=L$

$\bf \dfrac{27L}{72}+ \dfrac{24L}{72}+ \dfrac{18L~}{72}+x=L$

$\bf \dfrac{69L}{72}+x=L\Rightarrow\bf x= ~^{72)}L-\dfrac{69L}{72}$

$\bf x= \dfrac{72L-69L}{72}\Rightarrow x= \dfrac{3L^{(3} }{72}\Rightarrow \boxed{\bf x= \dfrac{L}{24}~}$

$\bf IV~ muncitor= \dfrac{1}{24}\cdot L:3\Rightarrow IV~ muncitor= \dfrac{L}{72} ~pe~ zi\Rightarrow$

$\bf \red{\underline{IV~ muncitor= 72~zile~~termina ~singur~lucrarea}}$

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.

Baftă multă !