Patrulater convex (definiţie, desen)
Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
Paralelogram; proprietăţi
Paralelograme particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi
Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăţi
Arii (triunghiuri, patrulatere)
am nevoie urgent!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
În orice trapez, unghiurile situate de o parte și de alta a laturilor neparalele sunt suplementare.
Proprietățile trapezului isoscel
1. Unghiurile alăturate unei baze sunt congruente.
2. Diagonalele sunt congruente.
Patrulaterul convex care are laturile opuse paralele se numeşte paralelogram.
Teoremă reciprocă 1:
Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
Teoremă reciprocă 2:
Dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele şi congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
Dreptunghiul
Paralelogramul care are un unghi drept se numeşte dreptunghi.
Teoremă:
Într-un dreptunghi toate unghiurile sunt congruente, deci drepte.
Teoremă:
Dacă un patrulater convex are toate unghiurile congruente atunci el este dreptunghi.
Teoremă:
Într-un dreptunghi diagonalele sunt congruente.
Teoremă reciprocă:
Dacă un paralelogram are diagonalele congruente, atunci el este dreptunghi.
Rombul
Paralelogramul care are două laturi consecutive congruente se numeşte romb.
Teoremă:
Într-un romb toate laturile sunt congruente (consecinţă a definiţiei rombului).
Teoremă:
Dacă un patrulater convex are toate laturile congruente, atunci el este romb.
Teoremă:
Într-un romb diagonalele sunt perpendiculare.
Teoremă reciprocă 1:
Dacă un paralelogram are diagonalele perpendiculare, atunci el este romb.
Teoremă reciprocă 2:
Într-un romb diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor lui.
Teoremă reciprocă 3:
Dacă într-un paralelogram o diagonală este bisectoarea unui unghi, atunci paralelogramul este romb.
Pătratul
Un paralelogram care este şi dreptunghic şi romb se numeşte pătrat.
Explicație pas cu pas:
Sper ca te am ajutat!!
Unghiurile opuse sunt congruete si oricare doua alaturate sunt suplementare (adica au masura de 180^{0}
Răspuns:
rezolvarea în imaginea de mai sus
