Question

Patrulaterul ortodiagonal abcd (AC perpendicular BD), cu AB perpendicular AD, BC perpendicular CD. G1 - G2 centre de greutate ale triunghiului ABC și ACD.
Vreau doar desenul!
​

Answer 1

Răspuns

sunt pe diagonala DB iar distanta intre ele este BD/3

Explicație pas cu pas:

cum ∡BAD si ∡BCD sunt drepte, ABCD incriptibil in cercul de diametru BD

fiind patrulater inscriptibil, m∡BDC=m∡BAC

dar m∡BAC=m∡BDA 9acelasi complement, ∡ABD

deci m∡BAC=m∡BDA, DB inaltime si bisectoare, ΔADC isoscel

analog ΔABC isoscel

ABCD patrulater tip "zmeu"

centre le de greutate ale celor 2 triunghiuri se gasesc la cate o treime din Ae  si respectiv, BE.. deci intotal sunt situate la o dist de 1/3 din diag.BD