Question

Paula Ioana si matei au prins impreuna 28 de fluturi.Paula a prins un numar dublu față de Ioana iar matei un sfert din numărul de fluturi prinsi de paula. Chit fluturi a prins fiecare copil?

Answer 1

P \---\---\ Total 28
I \---\
M \-\
Nr.de fluturi al lui Matei-x
Paula-4 x
Ioana-2 x
x+4x+2x=28
7x=28
x=28:7
→x=4
Matei=4
Paula=4•4=16
Ioana=4•2=8

Answer 2

Hai să scriem enunțul corect.

Paula,  Ioana și Matei au prins împreună 28 de fluturi.

Paula a prins un număr dublu față de Ioana,  iar Matei,  un sfert din

numărul de fluturi prinși de Paula.
 
Câți  fluturi a  prins fiecare copil?

Rezolvare:

Notez  
  p = numărul fluturilor prinși de Paula;
  i = numărul fluturilor prinși de Ioana;
  m= numărul fluturilor prinși de Matei.

Acum stabilim relațiile dintre cele trei numere necunoscute:

p + i + m = 28       (1)

p = 2·i = 2i      (2)

m = p:4  ⇒ p = 4·m = 4m   (3) 

Din relațiile (2), (3) ⇒ 2i = 4m |:2 ⇒ i = 2m    (4)

Acum înlocuim (substituim) în relația (1)  p = 4m  și i = 2m.

Vom obține:

4m + 2m + m = 28 ⇒ 7m = 28 ⇒ m = 28:7 ⇒ m = 4

Înlocuim m = 4 în relația (3) și obținem:

p = 4·4 ⇒ p = 16

Înlocuim m = 4 în relația (4) și obținem:

i = 2·4 ⇒ i = 8

Așadar, Paula a prins 16 fluturi, Ioana a prins 8 fluturi, iar Matei
 
a prins 4 fluturi.