Question

Pe cerc se iau doua puncte distincte A și B. determinați măsura arcului mic AB dacă unghiul OBA =50 de grade

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Δ AOB- AO= OB (sunt raze )→ triunghi isoscel →∡OBA= ∡BAO= 50°

            - ∡O = 180-(50+50)=80°

-

∡O=unghi la centru →arc mic AB= 80°

Answer 2

 

Se da:

Pe cerc se iau 2 puncte A si B.

Masura unghiului  OBA = cu 50°

Se cere:

Masura arcului mic AB = ?

Rezolvare:  (Vezi desenul atasat.)

Triunghiul  ΔOAB  este triunghi isoscel deoarece

OA = OB  fiind raze ale cercului.

⇒ m(∡OAB) = m(∡OBA) = 50°

Suma unghiurilor intr-un triunghi este de 180°

⇒ m(∡AOB)=180 - [m(∡OAB) + m(∡OBA)]=

= 180 - (50 + 50) = 180 - 100 = 80°

∡AOB este unghi la centru deoarece are varful O in centrul cercului.

∡AOB subintinde arcul mic AB intre laturile sale.

Definitie:

Masura uni arc al cercului este egala cu

masura unghiului la centru care il subintinde.

Rezulta ca:

masura arcului mic AB = m(∡AOB) = 80°