Question

Pe cercul C(0. 4 cm), considerăm punctele A, B și C astfel încât m(ACB) =3m(AB). Calculați :

A) m(AB)
B) AB
C) Aria AOB

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(AB) + m(ACB) = 360°

m(AB) + 3m(AB) = 360°

4m(AB) = 360°

m(AB) = 360° : 4 = 90°

<AOB = 90° ⇒ ΔAOB este dreptunghic isoscel

AB = ipotenuza un triunghi dreptunghic

AB^2 = OA^2 + OB^2 = R^2 + R^2 = 2R^2

R = 4 cm

AB^2 = 2*16 = 32

AB = √32 = 4√2 cm

A ΔAOB = OA*OB/2 = R*R/2 = 16/2 = 8 cm^2