Question

Pe cercul C(O,5) se considera punctele A si B,astfel incat m(AB)=60 grade.Determinati: a) d(O,AB) b)m(unghiului MOB),unde M este mijlocul arcului mare AB.

Answer 1

AO și BO sunt raze => AO = BO

=> tr. AOB-isoscel

m(AB)=60° => unghiul AOB = 60° (deoarece este unghi la centru)

=> tr. AOB-echilateral

d(O, AB) = h tr. echilateral = $\frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}$

b) M-mijlocul arcului mare AB

arcul mare AB = 300° => m(BM) =150°

MOB-unghi la centru => MOB = 150°