Question

Pe cercul C(O,r) se considera coarda AB de lungime 8 cm, situată la dostanța de 3 cm de centrul cercului. Determinați lungimea razei cercului.

Vă rog nu va bateti joc ...​

Answer 1

Răspuns:

5 cm

Explicație pas cu pas:

C(O,r), AB = 8cm, d(AB,O) = 3 cm

OA și OB sunt razele cercului

ducem OC ⊥ AB, C ∈ AB

atunci: d(AB,O) = OC => OC = 3 cm

AC ≡ CB => AC = ½×AB = ½×8 = 4

=> AC = 4 cm

T.P. în ΔOAC dreptunghic:

OA² = AC² + OC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5²

=> OA = 5 cm <=> r = 5 cm