Question

Pe cercul de centru O si raza R=18 cm se iau doua pct distincte A si B.Determinati masura arcului mic AB,daca:
a)m(<AOB)=75 grade

b)m(<OBA)=50 grade

c)AB=18√2 cm
d)Aoab=81 cm²

Answer 1

a)m(<AOB)=75 grade
masura arcului mic AB=75 grade

b)m(<OBA)=50 grade
ΔAOB isoscel deoarece AO=OA=raza ⇒m(<OBA)=m(<OAB)=50 grade
⇒ M(<AOB)=180-50-50=80 grade
deci masura arcului mic AB=80 grade

c)AB=18√2 cm   triunfhiul AOB isoscel
OD_I_AB
AD=AB/2=18√2/2=9√2
sin AOD=AD/AO=9√2/18=√2/2
m(<AOD)=45 grade
m(<AOB)=45x2=90 grade