Question

Pe cercul de centru O sunt situate trei puncte A, B şi C, astfel încât măsurile arcelor AB, BC și AC
să fie proportionale
cu numerele 5, 8 şi, respectiv, 7. Determinaţi măsurile unghiurilor la centru AOB, BOC
şi AOC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

<AOB = arcul AB

<BOC = arcul BC

<AOC = arcul AC

AB/5 = BC/8 = AC/7 = k

AB = 5k

BC = 8k

AC = 7k

AB + BC + AC = 360°

5k + 8k + 7k = 360°

20k = 360°

k = 360° : 20 = 18

AB = 5*18 = 90° = <AOB

BC = 8*18 = 144° = <BOC

AC = 7*18 = 126° = <AOC