Question

Pe latura AB a triunghiului ABC considerăm un punct M, prin care ducem
MN|| BC şi MP|| AC, (NEAC şi P=BC). Ştiind că AM = şi că AC = 80 cm, BC
MB 3
= 100 cm, să se calculeze:
a) lungimea segmentelor AN şi BP;
b) perimetrul paralelogramului MPCN.



Este foarte urgent!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

a) AN=60cm, BP=25cm.

b) 190cm

Explicație pas cu pas:

a) AC=80cm, BC=100cm şi AM=MB·3.  

MN║BC, ⇒ΔAMN≅ΔABC. ⇒AM/AB=AN/AC=MN/BC.

E dat că AM=BM·3, ⇒BM este a treia parte din AM şi a patra parte din AB, Adică AM/AB=3/4.

⇒AN/AC=3/4, ⇒AN=(3·AC)/4=(3·80)/4=60 cm, ⇒NC=AC-AN=80-60=20cm.

Din relaţia MN/BC=3/4, ⇒MN=(3·BC)/4=(3·100)/4=75 cm,

Dar MPCN este paralelogram, ⇒MN=PC=75. Deci BP=BC-PC=100-75=25cm.

b)  MP=NC.

Perimetrul(MPCN)=2·(MP+PC)=2·(20+75)=2·95=190cm.