Question

pe latura AC a triunghiul ABC se iau punctele M și N astfel incat AM=MN=NC.Se notează cu P simetricul lui B fata de punctele N.Sa se arata ca BC=MP.


va rog!!dau coroana❤❤​

Answer 1

$AM = MN = NC = \frac{AC}{3}$

- simetricul B față de N trasăm MP și PC

- peste simetricul lui B față de N ⇒ BN = NP   (rel. 1)

- din enunț deducem/știm că MN=NC   (rel. 2)

- din (rel. 1) și (rel. 2) ⇒ MBCP este patrulater

⇒ BN = NP

   MN = NC   de  aici  ⇒ MBCP - paralelogram de unde ⇒BC ║ MP    (A)

Answer 2

$\it MN=NC\ \ \ (1)\\ \\ P = simetricul\ lui\ B\ fa\c{\it t}\breve a\ de\ N \Rightarrow BN=NP\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow BCPM\ -\ paralelogram \Rightarrow\ BC=MP$