Question

Pe latura [BC] a triunghiului isoscel ABC ( AB = AC) se aleg punctele D si E astfel incat [BD] congruent [CE].Perpndiculare in D si E pe BC intersecteaza laturile [AB] si [AC] in M, respectiv N.Demonstrati ca triunghiul AMN este isoscel. Dau toate punctele.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=AC, BC bază în ΔABC isoscel, deci ∡B=∡C ca unghiuri de la bază. BD=CE. DM⊥BC, EN⊥BC. Atunci ΔBDM≡ΔCEN după criteriul CU (Catetă Unghi ascuțit alăturat). ⇒BM=CN. Deoarece AB=AC, ⇒AM=AB-BM=AN=AC-CN. Deci AM=AN, ⇒ΔAMN este isoscel.