Question

Pe laturile AB si BC ale paralelogramului ABCD se construiesc in exterior patratele ABEF si BCGH. Demonstrati ca [BD] congruent cu [EH]

Answer 1

triunghiul DCB congruent cu triunghiul BEH  caz LUL
DC=BE
BC=BH
m(<DCB)=180⁰-m(<CDB)-m(<DBC)
 
m(EBH)=360⁰-2x90⁰(unghiurile ABE si CBH)-m(ABD)-m(DBC) =
=180⁰-m(ABD)-m(DBC)    dar  m(<CDB)=m(<DBA)
=180⁰-m(CDB)-m(DBC)    rezulta
m(<DCB)=m(EBH)

deci DB=EH