Question

Pe laturile triunghiului ABC cu măsura unghiului A=90° și măsura unghiului C=30° din figura 229 se construiesc în exterior triunghiurile echilaterale ABE, BCD și ACF.Arătați că : a) punctele B,D și E sunt coliniare; b) dreptele AC și CD sunt perpendiculare ; c) (AD)=(CE).

Answer 1

a)m(∡ABC)=60°(din,ip,180°-90°-30°)
Daca,ΔDBC,echilat=>m(∡DBC)=60°
Daca,ΔEBA,echilat=>m(∡EBA)=60°
=>m(∡EBD)=60°+60°+60°=180°=>punctele,E,B,D,sunt,colineare

b)m(∡ACB)=30°(ip.)
m(∡BCD)=60°(ip.,ΔBCD,echilat.)
=>m(∡ACD)=90°=>AC_l_CD

c)Scuze...nu-mi,vine,nici,o,idee...