Question

Pe laturile unui pătrat ABCD se ia un punct M€(AB),N€(BC),P€(CD),Q€(AD) astfel incat [AM] cong. [BN] cong. [CP] cong. [DQ].Ce fel de patrulater este MPNQ

Answer 1

Din [am]=[BN]=>[MB]=[NC]

Din [BN]=[CP]=>[nc]=[PD]

Din [CP]=[[DQ]=>[PD]=[AQ]=>

[MB]=[NC]=[PD]=[QA]

=>triunghiuruile ABN,NCP, PDQ, QAM    sunt    congruente caz   CC

Deci MNPQ romb

Dar <AMQ si <BMN sunt    complementare,   deci    suma   lor    este    90 grade=><QMN=90grade=>

MNPQ patrat