Question

Va rog ex 4 , puncul c

Answer 1

Resturile la impartire cu 7 pot fi 0, 1, 2, 3, ..., 6. O sa sarim peste 10, 11, 12, si 13 si o sa ne uitam la 14.

$14 / 7 = 2  rest  0$

Dupa aceea,

$15/7 = 2 rest 1$

$16/7 = 2 rest 2$

Si tot asa pana la

$20/7 = 2 rest 6$

Ciclul de resturi se tot repeta pana la 99

$99/7 = 14 rest 1$

Acesta se repeta de 99/7 ori, adica de 14 ori plus inca doua resturi. Trebuie totusi sa scadem doua cicluri pentru ca nu le luam in considerare pe primele doua (de la 1 la 13). Ramanem cu 12 cicluri.

$1+2+3+4+5+6 = 21 \\21 * 15 = 315$

Mai adaugam resturile de la impartire lui 10, 11, 12, 13 si 99 si ne da un rezultat final de

$315+3+4+5+6+1 = 334$