Question

Pe multimea G =(4,infinit) definim legea de compozitie: x*y= xy-4x-4y+a
Aflati valorile reale ale lui a pt care oricare ar fi x,y apartine lui G rezulta ca x*y apartine lui G

Answer 1

x , y  ∈ G   atunci : 
x > 4                      x -4 > 0 
y > 4                      y -4 > 0    doua relatii pozitive , le inmultim 
( x - 4 ) · ( y -4 ) > 0 
x·y - 4x - 4y  + 16 > 0       I + 4  pentru ca legea este pe  ( 4 , + ∞) 
xy -4x -4y + 20 > 4 
        ↓
legea    x×y > 4  daca a >20