Question

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie asociativa x*y=xy-2(x+y)+6.
a)Demonstrati ca x*y=(x-2)(y-2)+2,pt orice numere reale x si y.
b)Determinati nr.reale x,pt care x*3=2018
c) Calculati log in baza 2 din 2*log in baza 2 din 3*log in baza 2 din 4*..*log in baza 2 din 2018.am nevoie urgent,va rog mult !

Answer 1

a) x*y=xy-2(x+y)+6 = xy-2x-2y+4+2=y(x-2)-2(x-2)+2=(x-2)(y-2)+2

b) x*3=( x-2)(3-2)+2=2018 rezulta ca

x-2+2=2018

x=2018

c) log in baza 2 din 2*log in baza 2 din 3*log in baza 2 din 4*..*log in baza 2 din 2018= (log in baza 2 din 2 - 2)(log in baza 2 din 3 - 2 ) ...(log in baza 2 din 2018) + 2 = 2

pentru ca log in baza 2 din 4 - 2= 0 si parantezele inmultite vor fi egale cu 0 .

o zi faina