Question

pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie asociativa x¤y=xy-2(x+y)+6... a).Demonstrati ca x¤y=(x-2) (y-2)+2,pentru orice numere reale x si y.
b).Determinati numarul real x,pentru care x¤3=2018.
c).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) x * y - 1/3 xy + x +y = 1/3 xy + 3x/3 + 3y/3 +9/3 - 3 = 1/3 (xy + 3x + 3y + 9) - 3 = = 1/3 [y(x+3) = 3(x + 3)] - 3 = 1/3 (x + 3) (y + 3) - 3

b) x*3 = (x - 2)(3-2) + 2 = 2018 Rezulta ca:

x - 2 + 2 = 2018

x = 2018

c)Log in baza 2 din 2*log in baza 2 din 3*log in baza 2 din 4*..*log in baza 2 din 2018 = (log in baza 2 din 2 - 2)(log in baza 2 din 3 - 2 ) ...(log in baza 2 din 2018) + 2 = 2.

Pentru ca log in baza 2 din 4 - 2 = 0 si parantezele inmultite vor fi egale cu 0.