Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție , unde este număr real.
a) Determinaţi numărul real a pentru care .
b) Determinaţi numărul real a pentru care legea de compoziţie , admite element neutru.
c) Demonstrați că, dacă , atunci mulțimea este parte stabilă a lui în raport cu legea de compoziție , *".
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a)
Inlocuim pe x cu -1 si pe y cu 1 si obtinem
-1+3-3+a=0
-1+a=0
a=1
b)
Elementul neutru
x*e=x
xe-3x-3e+a=x
x(e-3)-3(e-3)-9+a=x
(e-3)(x-3)-(x-a+9)=0
x-a+9=x-3
-a+9=-3
a=12
(x-3)(e-3-1)=0
e-4=0
e=4
c)
x*y=(x-3)(y-3)+a-9
a≥12
x≥3 x-3≥0
y≥3 y-3≥0
Le inmultim si obtinem
(x-3)(y-3)≥0 |+a
(x-3)(y-3)+a≥12 |-9
(x-3)(y-3)+a-9≥3⇒ x*y≥3⇒ este parte stabila
Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9919075
#BAC2022
#SPJ4
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă