Question

Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie $x * y=x+y+x y$.

5p 1. Arătaţi că $(-10) * 10=-100$.

5p 2. Arătaţi că legea de compoziție,,*" este asociativă.

5 p 3. Verificați dacă $e=0$ este elementul neutru al legii de compoziţie,, $* "$ ".

5p 4. Arătați că $x * x=(x+1)^{2}-1$, pentru orice număr real $x$

5p 5. Determinaţi numerele reale $x$ pentru care $(x * x) *(x * x)=0$.

5p 6. Demonstrați că $x *(x+1) \geq x$, pentru orice număr real $x$.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: