Question

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie x*y=2(x+y-1)-xy
a) aratati ca: 1*2=2
b) aratati ca: x*2=2*x=2
c) rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia x*x=x

Va rog mult, sa-mi explicati pas cu pas exercitiul
Va multumesc.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

1*2 insemana ca x = 1; y = 2

Inlocuim in x*y=2(x+y-1)-xy

1*2 = 2(1 + 2 - 1) - 1 x 2 = 4 - 2 = 2

________

b)

x*2=2 inseamna y = 2

x*2 = 2(x + 2 - 1) - 2x = 2x + 2 - 2x = 2

2*x=2 inseamna x = 2

2*x = 2(2 + y - 1) - 2y = 2 + 2y - 2y = 2

_________

c)

x*x inseaman x = x si y = x

2(x + x - 1) - x^2 = x

4x - 2 - x^2 = x

x^2 - 3x + 2 = 0

Δ = 9 - 8 = 1

x1 = (3 - 1)/2 = 1

x2 = (3 + 1)/2 = 2