Question

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie x*y=xy(x+y-4)
a)determinati nr reale x pentru care 1*x=4 (rog si explicatie)
b)determinati nr real x pentru care 2^x * 2^x =2^3x

Answer 1

a)

1*x=1·x(1+x-4)=x(x-3)

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

(x-4)(x+1)=0 => x=4 sau x=-1

b)

2^x*2^x= 2^(2x)(2^x+2^x-4)= 2^(2x)(2^(x+1)-4)

2·2^x-4=2^x

2^x=4

x=2