Matematică, întrebare adresată de ritoPLS, 9 ani în urmă

Pe o dreapta se iau, in ordine, punctele A1,A2,A3,....,A200, astfel incat A1A2=4cm, A2A3=8cm, A3A4=12cm

dau coroana va rog mult!

bunicaluiandrei: ce se cere ?

ritoPLS: Cerinta initiala este Pe o dreapta se iaum, in ordine punctele: A1,A2,A3,...,A200, astfel incat A1A2=4cm, A2A3=8cm, A3A4=12cm

ritoPLS: Se cere

ritoPLS: Determinati i apartine N*, stiinc ca M apartine [AiAi+1] unde M este mijlocul segmentului[A1A200]

bunicaluiandrei: ce se cere ?

ritoPLS: Am scris deasupra, aceea cu Determinati i apartine N* ....

ritoPLS: Va rog chiar am nevoie de ajutor.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei

A1A2 = 4 cm
A2A3 = 2·4cm A1A3 = 4(1+2)
A3A4 = 3·4 cm A1A4 = 4(1+2+3)
--------------------------------------------------
AiA(i+1) = i·4 A1A(i+1) = 4(1+2+3+........+i) = 4·i(i+1)/2 = 2i(i+1)
A1Ai = 4[1 + 2 + 3 +.......+ (i-1)] = 4·(i-1)·i/2 = 2i(i-1)
A1A200 = 4(1+2+3+.......+199) = 4·199·200/2 = 79600 cm
A1M = A1A200/2 = 39800cm = MA200
AiM + MA(i+1) = AiA(i+1) = 4i
A1Ai ≤ AM ≤A1A(i+1)
2i(i-1) ≤39800 ≤ 2i(i+1)
i(i - 1) ≤ 19900 ≤ i(i+1)
140·141 = 19740 < 19900
141·142 = 20022 > 19900 ⇒⇒ i = 141

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Stabiliti daca enunturile urmatoare sunt intotdeauna adevarate,niciodata adevarate sau uneori adevarate: a)Suma a doua numere negative este un numar pozitiv b)Produsul a doua numere negative este un numar pozitiv c)Suma dintre doua numere ce au semne diferite este negativa d)Catul a doua numere pozitive este un numar pozitiv e)Impartind un numar pozitiv la un numar negativ obtinem un...

Matematică, 8 ani în urmă

2020/x+2021/y=1010 x,y=?

Matematică, 8 ani în urmă

n+1 supra 44 = 2n supra 40...

Geografie, 9 ani în urmă

cea mai inalta grupa din carpatii meridionali...

Matematică, 9 ani în urmă