Question

Pe o dreapta se iau ,in ordine, punctele: $A_{1}$;$A_{2} ;A {3} ;...; A_{200} ,astfel incat A_{1} A_{2} =4 cm$ ; [tex] A_{2} A_{3} = 8 cm ; A_{3} A_{4} = 12 cm...
[/tex]
a) Ce lungime are [$A_{1} A_{200}$?
b) Ce lungime are $A_{100} A_{200}$?
c) Determinati i ∈ N*,stiind ca M ∈ [$A_{i} A_{i+1} }$,unde M este mijlocul segmentului [$A_{1} A_{200}$.

Answer 1

Ma preseaza si timpul si nici nu sunt sigur daca am sa procedez corect.Sper ca ai vreun rezultat undeva ca sa confrunti cu ce imi da mie.

punctul a=> A1A200= 4+8+12+....400= 4·(1+2+3+...+100),ceea ce inseamna 4·(1+100)·100/2=

=200·101= 20200


punctul b=>A100A200= 400+404+408+....+800,de unde rezulta 4·(100+101+200)=4·(100+200)·100/2=

=200·300= 60000