Question

Pe o dreaptă sunt date punctele A,B,C,D, în această ordine. Se stie ca AB=15 cm , media aritmetică a lungimilor segmentelor (BC) şi (CD) este de 4 cm, iar lungimea segmentului BC este cu 2 cm mai mare decît lungimea segmentului CD. Aflati distanta dintre mijloacele segmentelor [AB] si (CD). dau coroana repede pls 5 stele dau​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos

Explicație pas cu pas:

AB = 15 cm

Ma = (BC + CD) : 2

4 cm  = (BC + CD) : 2    

(BC + CD) = 4 cm × 2

BC + CD = 8 cm      (1)

BC = CD + 2 cm    (2)

din (1) + (2) avem:

CD + 2 cm + CD = 8 cm

2CD + 2 cm  = 8 cm

2CD = 8 cm - 2 cm  

2CD = 6 cm   |:2

CD = 3 cm

BC + 3 cm = 8 cm

BC = 8 cm - 3 cm

BC = 5 cm

fie M - mijlocul lui AB

M ∈ AB ⇒ AM = MB ⇒ AB = 2AM ⇒ 15 cm = 2AM ⇒ AM = MB = 7,5 cm

fie N - mijlocul CD

N ∈ CD ⇒ CN = ND ⇒ CD = 2CN ⇒ 3 cm = 2CN ⇒ CN = ND = 1,5 cm

MN = MB + CN

MN = 7,5 cm + 1,5 cm

MN = 9 cm

Ai in imagine desenul.

==pav38==