Question

Pe o parcela de pamant, lucratorii de la ''Spatii verzi'' au realizat un aranjament floral, reprezentat schematic in figura 1. Dreptunghiul ABCD are
perimetrul de 10 m si pe el s-au plantat trandafiri, iar cele 4 semicercuri au raza de 1 m si pe el s-au plantat fire de frezie.
a) Calculati suprafata cultivata cu trandafiri
b) Calculati suprafata aranjamentului floral
c) Ajung 15 m de panglica pentru a inconjura aranjamentul floral ( pi <3,15) ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

semicercul are R = 1 m, deci l dreptunghi = 2R = 2m

P dreptunghi = 2l + 2L

10 m = 2 x 2m + 2 x L

10 m = 4 m + 2 x L

2 x L = 10 m - 4 m = 6 m

L = 6 m : 2 = 3 m (lungimea dreptunghi

a) Suprafata cultivata cu trandafiri = L x l = 3 m x 2 m = 6 m^2

b) Suprafata cultivata cu frezie = 4 semicercuri = 2 cercuri de raza R = 1 m

Suprafata cultivata cu frezie =2x πR^2 = 2 x 3,15 x 1 = 6,3 m^2

Suprafata aranjamentului floral = 6 m^2 + 6,3 m^2 = 12,3 m^2

c) trebuie sa calculam perimetrul terenului

L celor doua cercuri = 2 x 2πR = 2 x 2 x 3,15  x 1 = 12,6 m

La asta adaugam ce mai ramane din lungimea dreptunghiul (3 m - 2 m = 1 m)

12,6 m + 1 m + 1 m = 14,6 m, deci ajung 15 m de panglica