Question

PE PLANUL PATRATULUI ABCD CU LATURA EGALA CU 12 CM SE RIDICA PERPENDICULARELE AM-9 CM SI CN-8 CM.AFLATI DISTANTA DE LA PUNCTUL DE INTERSECTIE AL DIAGONALELOR PATRATULUI DE LA DREAPTA MN 
  

Answer 1

Daca ducem AM si CN => avem trapezul ACNM 
Intersectia diagoalelor patratului o notam cu O=> AO=OC
AC=AB√2=12√2
Distanta de la O la MN este perpendiculara dusa din O la latura MN, si notam cu E piciorul perpendicularei. 
=> OE_|_MN
Ducem NG_|_AM=> NG=AC=12√2
MN²=NG²+MG²=288+1=289
MN=17

ducem OF||AM=>OF=linie mijlocie in trapezul ACNM=>
OF=(AM+CN)/2=17/2

Daca   <NMG =<EFO
iar <FEO=<NGM=90=> 
ΔFEO si ΔNMG sunt asemenea
=> OF/MN=OE/NG
OF*NG:MN=OE 
=> OE=17/2*12√2*1/17
OE=6√2