Question

 Pe planul patratului ABCD se ridica perpendiculara MA.Daca MA=6cm,AB=8cm, calculati MB,MC,MD si MO,unde AC∧BD={O}

Answer 1

in triunghiul MBD, MB este ipotenuza (MD perpendicular in A)
DB² = AD²+AB²= 24²+24²=2*24²        DB = AC = 24√2 (diagonale in patratul ABCD
MB² = MD²+DB²= (12√2)²+(24√2)² =   MB =12√2√5
triunghiurile MDA si MDC sunt dreptunghice, isoscele si egale
deoarece  MD perpendicular in A
               MD latura comuna
               AD = DC = 24 
rezulta ca triunghiul MCA este isoscel pentru  MC=MA 
MC²=MA²=MD²+DC² =(12√2)²+ 24² = 144*2+576 = 864= 2² x2² x2 x 3²x 3
MC=MA = 12√2√3
aflam inaltimea triunghiului MAC pe care o notam MN
MN² = MA²- (AC/2)² =  (12√2√3)²+( 24√2)² = 2016 = 2² x2² x2 x 3² x 3 x 7
MN = 12√2√3√7 
aria triunghiului MAC = (AC x MN)/2 = (24√2 + 12√2√3√7)/2 = 12√2+6√2√3√7
Perimetrul triunghiului MAC =AM+MC+AC = 2 x12√2√3 + 24√2 = 24√2(√3+1)