Question

Pe planul rombului ABCD, în vârful A se ridică perpendiculara pe care se consideră un segment AM=8(cm). Știind că latura rombului este 12(cm) și masura unghiului ABC=60°, calculați d(M;BD)
URGENT!!! VA ROG!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD romb, AB=12cm,  m(∡ABC)=60°,   MA⊥(ABC),

d(M,BD)=???

Diagonalele rombului sunt perpendiculare, deci BD⊥AC,

ΔABC isoscel, deoarece AB=BC, deci AC este baza acestui triunghi, deci unghiurile alaturate ei sunt egale. ⇒ΔABC echilateral, deci AO=AB:2=6cm

AO este proiectia oblicei MO, deoarece AO⊥BD ⇒ si MO⊥BD, deci d(M,BD)=MO. Din Δ dreptunghic MAO, MO²=MA²+AO²=8²+6²=64+36=100, deci d(M,BD)=√100=10cm