Question

Pe planul triunghiului dreptunghicABC, masura unghi BAC= 90* se construieste perpendiculara AM ,AM=12radical3 .Stiind ca AB=15cm si AC=20cm. Calculati distanta de la pct M la dreapta BC

Answer 1

Fie E piciorul perpendicularei coborate din M pe ipotenuza BC, E∈BC
Conform Teoremei celor trei perpendiculare ⇒ AE este inaltime in ΔdrABC.

T.Pitagora da BC=rad(225+400)=rad625=25cm⇒
AE=AB x AC : BC= 15 x 20 : 25 = 12cm

Din ΔdrMAE, cu T. Pitagora obtinem:
ME= rad(AM**2  +  AE**2) = rad(144x3  + 144)= rad144  x rad(3+1) = 12 x 2 = 24 cm.