Question

Pe planul triunghiului isoscel ABC de baza BC=18cm și AB=AC=15cm se ridica perpendiculara AD=16cm. a)Calculați lungimea înălțimii AE a triunghiului ABC b)Calculați distanta de la punctul D la dreapta BC. c)Calculați tangenta unghiului dintre planele (DBC) și (ABC) RĂSPUNS ÎNTREG VĂ ROG!!!

Answer 1

a) In Δ AEC
    m(∡AEC)=90° ⇒ AE²=AC²-EC²=15²-9²=225-81=144
                                 AE=√144=12 cm
b) d(D;BC)=DE
  In Δ DAE
    m(∡DAE)=90° ⇒DE²=AE²+AD²=12²+16²=144+256=400
                                DE=√400=20 cm
c) m[∡(DBC) ; (ABC)] = m(∡DEA)
   In ΔDAE
    m(∡DAE)=90° ⇒ m(∡DEA)=60°
   deci tg60°=$\frac{AD}{AE}$= $\frac{16}{12}$=$\frac{4}{3}$