Question

Pe R definim operația "*" prin x*y=xy-4x-4y+20, pentru orice x,y€R. Determinați t € R, știind că t*t=4​

Answer 1

Conform definitiei operatiei:
t*t=t²-4t-4t+20=t²-8t+20
Deci t²-8t+20=4
t²-8t+16=0
(t-4)²=0
t=4

Answer 2

x * y = xy - 4x - 4y + 20

îi înlocuim pe x și y cu t

t * t = t • t - 4t - 4t + 20

înlocuim t * t cu 4

4 = t² - 8t + 20

0 = t² - 8t + 20 - 4

t² - 8t + 16 = 0

{a = 1

{b = -8

{c = 16

∆ = b² - 4ac = (-8)² - 4 • 1 • 16 = 64 - 64 = 0

∆ = 0 → t1=t2 = -b/2a = -(-8)/2•1 = 8/2 = 4

t = 4 € R → S = { 4 }

am folosit " • " ca semn pentru înmulțire