Question

Pe Transfăgărășan, o pantă de 25 km a fost urcată de un autoturism cu viteza de 20 km/h, iar la înapoiere panta a fost coborâtă cu viteza de 80 km/h. Calculați: a) media aritmetică a vitezelor; b) viteza medie a autoturismului.​

Answer 1

Răspuns: a) media aritmetica a vitezelor = 50 km/h

                b) viteza medie = 32 km/h

Explicație:

viteza = distanta : timp

a) media aritmetica a vitezelor = suma lor : numarul termenilor

  v₁ = 20 km/h

  v₂ = 80 km/h

media aritmetica =  (v₁ + v₂) : 2 = (20 km/h + 80 km/h) : 2 = 100/2 = 50 km/h

b) viteza medie = distanta totala parcursa : timpul total necesar

[ consideram ca nu exista pauza intre urcare si coborare]

  distanta totala = d₁ + d₂ = 25 km ( urcare) + 25 km ( coborare) = 50 km

timpul total t = t₁ + t₂

 t₁ = d₁ / v₁ = 25 km : 20 km/h = 1,25 h

 t₂ = d₂ / v₂ = 25 km : 80 km/h = 0,3125 h

t = 1,25 h + 0,3125 h = 1,5625 h

vm = d / t = 50 km / 1,5625 h = 32 km /h