pe un cerc de centrul in O , se considera punctele A,B,C,D(in aceasta ordine),astefel incat lungimile arcelor AB,BC si CD sa fie respectiv 2 cm , 5 cm, 6 cm, iar m(<AOB)= 30°.
a) determinati lungimile lungimile unghiurilor<BOC si <COD.
b) aflati lungimea razei cercului
c) calculati lungimea arcului AD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Exista proportionalitate intre masurile arcelor si masurile unghiurilor la centru, corespunzatoare acestor arce.
m(arcAB)/m(∡AOB) = m(arcBC)/m(∡BOC) = m(arcCD)/m(∡COD), ⇒
2/30°=5/m(∡BOC) =6/m(∡COD), ⇒2·m(∡BOC)=5·30°, ⇒m(∡BOC)=5·30°:2=75°
Din 2/30°=6/m(∡COD), ⇒2·m(∡COD)=6·30°, ⇒·m(∡COD)=6·30°:2=90°.
b) n este masura unghiului la centru corespunzator arcului.
c) pentru arcul AD, calculam n=360°-30°-75°-90°=360°-195°=165°
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă