Question

Pentru 2< sau egal cu x< sau egal cu 6 determină numărul a= x+2+4√x-2 totul sub radical + x+2-4√x-2 totul sub radical

Answer 1

2 ≤ x ≤ 6    scadem 2 ⇒   0 ≤ x -2 ≤ 4         apl. rad .
                             ⇒   0  ≤ √x -2 ≤√4
                                    0 ≤√x-2 ≤ 2 
x + 2 + 4√x-2 =  x  - 2  + 2·2·√x -2   + 4  = (√x-2)² + 2 ·√x-2 · 2 + 2²  = 
       calc. +2 - 2 
                      = [ 2  +  √ x-2   ] ²
 rad( x + 2+ 4√x -2 ) = rad[  2+    √ x- 2 ]² =  I 2 + √x -2 I 
rad(x + 2   - 4√x-2  )  = I 2 - √x -2 I 
a = I 2 +√x-2 I  + I 2  - √x -2I  = 2 + √x -2  + 2 - √x-2 = 4
             poz            ;poz