Question

Pentru 3 pixuri,1creion și 7 caiete s-au plătit 30 de lei,iar pentru 2 pixuri,1 creion și 10 caiete s-au plătit 31 de lei.Daca 3 pixuri,4 creioane și 7 caiete costă 33 de lei,se cere prețul fiecăruia dintre cele 3 obiecte.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda comparatiei

3 pixuri .......... 1 creion ......... 7 caiete .........30 lei

2 pixuri .......... 1 creion .........10 caiete ........ 31 lei

3 pixuri ..........4 creioane .......7 caiete ......... 33 lei

______________________________________

3 pixuri ..........4 creioane .......7 caiete ......... 33 lei

3 pixuri .......... 1 creion ......... 7 caiete ......... 30 lei

______________________________________ scad relatiile

/                         3 creioane ..../...................... 3 lei

3 lei : 3 = 1 leu costa un creion

________________________________________________

3 pixuri ............ 7 caiete ........... ( 30 - 1 ) lei  l x 2 ( scad pretul unui creion)

2 pixuri ........... 10 caiete .......... ( 31 - 1 ) lei   l x 3

________________________________ egalizez numarul pixurilor

6 pixuri .......... 30 caiete .......  90 lei

6 pixuri ........... 14 caiete ........ 58 lei

____________________________

/                         16 caiete .......  32 lei

32 lei : 16 = 2 lei costa un caiet

_____________________________

Din relatia: 3 pixuri .......... 1 creion ......... 7 caiete .........30 lei, aflam pretul pixurilor:

30 lei - 1 leu - 7 x 2 lei = 30 - 15 = 15 lei costa 3 pixuri

15 lei : 3 = 5 lei costa un pix

_____________________________________________

Verific:

3 x 5 lei + 1 x 1 leu + 7 x 2 lei = 15 lei + 1 leu + 14 lei = 30 lei

Answer 2

Răspuns:

1 creion = 1 leu

1 pix = 5 lei

1 caiet = 2 lei

Explicație pas cu pas:

Am ințeles că esti clasa a 3-a, de aceea rezolvarea o sa fie pentru acest nivel.

Așadar, această problemă se rezolvă cu ajutorul metodei comparației:

Notăm prețul unui pix, prețul unui creion, prețul unui caiet cu a, b și c.

Din datele problemei rezultă 3 relații:

3 × a .......1 × b.......7 × c........30 lei

2 × a........1× b........10 × c......31 lei

3 × a.........4 × b.......7 × c........33 lei

3 × a........4 × b.......7 × c........33 lei

3 × a .......1 × b.......7 × c........30 lei

Scădem aceste două relatii astfel:

(3×a-3×a)...(4×b-1×b)...(7×c-7×c)...(33-30) lei

Rezultă:

0......3 × b....0.....3 lei

Adică:

3 × b......3 lei (3 creioane costă 3 lei)

b = 3 : 3 = 1 leu ( 1 creion costă 1 leu)

Înlocuim în primele două relații, prețul unui creion, pe care l-am aflat.

3 × a...... 1 × 1 lei......7 × c.....30 lei

2 × a.......1 × 1 lei......10 × c....31 lei

Rezultă:

3 × a....... 7 × c........30 - 1 = 29 lei

2 × a....... 10 × c.......31 - 1 = 30 lei

Inmulțim prima relație cu 2 și cea de a doua relație cu 3 :

Rezultă:

6 × a........14 × c.........58 lei

6 × a.........30 × c........90 lei

Scădem cele doua relații și anume:

(6×a-6×a)......(30×c-14×c).....(90-58)lei

Rezultă:

0........16 × c........32 lei

Adică:

16 × c......32 lei ( 16 caiete costă 32 lei)

c = 32 : 16 = 2 lei (prețul unui caiet)

Înlocuim in relația: 2×a...10×c....30 lei, prețul a 10 caiete ( 2×10 = 20 lei) :

Rezultă:

2 × a......20 lei......30 lei

Adică:

2 × a =30 - 20 =10 lei (costă două pixuri)

a = 10 : 2 = 5 lei (prețul unui pix)

# Metoda comparației constă in compararea mărimilor și ulterior egalarea lor.