Question

Pentru 8 kg portocale si 5 kg banane s-au platit 49,5 lei.Pentru 4 kg portocale si 6 kg banane s-au platit 37 lei
Cat costa 1 kg portocale si 1 kg de banane?

La un spectacol s-au vandut 100 de bilete cu 5 lei si cu 8 lei incasand 655lei
cate nilete s-au vandut de fiecatre?

Answer 1

1) 8 kg portocale + 5 kg banane = 49,5 lei
    4 kg portocale + 6 kg banane = 37 lei

8p + 5b = 49,5        /*6                48p + 30b = 297
4p + 6b = 37          /*5                 20p + 30b = 185     se scad ecuatiile
                                                    28p           = 112
                                                        p=112:28
                                                        p=4
deci 1 kg de portocale = 4 lei

8p+5b=49,5
8*4+5b=49,5
32+5b=49,5
5b=49,5-32
5b=17,5
b=3,5
deci 1 kg de banane = 3,5 lei

proba:
4p + 6b = 37
4*4+6*3,5=16+21=37


2) Se rezolva prin metoda falsei ipoteze :
a) Daca toate cele 100 de bilete s-ar fi vandut cu 8 lei, atunci ar fi trebuit sa se incaseze suma de :   100*8=800lei
    Diferenta obtinuta:  800-655=145lei
este datorata diferentei de pret dintre cele doua tipuri de bilete, astfel rezultatul impartirii 
(800-655):(8-5)=145:3=48,333
adica 48 de bilete s-au vandut cu pretul de 8lei
atunci : 100-48=52 bilete s-au vandut cu pretul de 5 lei

48*8 + 52*5=384+260=644lei obtinuti ≠ suma 655 lei de la inceput

b) daca toate biletele s-ar fi vandut cu 5 lei/buc
50*100=500lei
655-500=155 lei
(655-600):(8-5)=155:3=51.66  aproximativ  52 bilete cu 5 lei

100-52=48 bilete cu 8 lei