Question

Pentru a castiga mana fetei de împărat Făt Frumos a primit urmatoarea porunca :
Sa mi aduci doua zile la rând un buchet de trandafiri în care sa fie cel putin 17 trandafiri si cel mult 31 . Sa fie trandafiri galbeni de 6
ori mai putini decat trandafiri albi si rosii la un loc iar trandafiri rosii de doua ori mai putini decat cei albi . Sa nu mi aduci în ambele zile acelasi număr de trandafiri!

Answer 1

Buchetul trebuie sa contina trandafiri albi, galbeni si rosii. Ii notam cu a, g si r.
Informatiile din problema sunt:
17mai mic sau egal cu a+g+r mai mic sau egal cu 31
6g = a + r 
2r = a
Scoatem g si r din cele doua relatii de mai sus in functie de a:
r = a/2
g = (a+r):6 = (a+a/2):6 = (3a/2):6 = 3a/12 = a/4
Totalul trandafirilor va fi atunci:
a+g+r = a+ a/2 + a/4 = 4a/4 + 2a/4 + a/4 = 7a/4
Stim ca acesta numar este un numar intreg cuprins intre 17 si 31. Deoarece este un numar intreg, iar a = nr.total de trandafiri x 4/7, inseamna ca nr.total de trandafiri trebuie sa fie un numar care sa se divida prin 7.
Numerele divizibile prin 7 cuprinse in intervalul [17,31] sunt 21 si 28.
Deci primul buchet va avea 21 trandafiri (12 albi, 6 rosii si 3 galbeni), iar al doilea buchet va avea 28 trandafiri (16 albi, 8 rosii si 4 galeni)

Foarte tare problema!