Question

Pentru a obtine o masa m=15 kg de apa la temperatura T=300K se amesteca m1=10 kg apa rece la temperatura T1=290K cu o anumita cantitate de apa calda. Ce temperatura trebuie sa aiba apa calda (m2)?

Answer 1

m=m1+m2 rezulta m2=5kg
2/3T1+1/3T2=3/3T(am fosit fractii pentru ca m1 reprezinta doua treimi din masa apei si m2 repr o treime din masa apei)
1/3T2=T-2/3T1=300k-2/3x290k
T2=300k-193,3 supra 1/3
T2=106,7x3=320K

Answer 2

Se da:
m=15kg
T=300K
m1=10kg
T1=290K
T2=?K

Rezolvare:
Q1=-Q2 (sau -Q1=Q2, nu se specifica si nu are prea multa importanta)
c1*m1*ΔT1=-c2*m2*ΔT2 (se amesteca apa si apa, deci c1=c2)
m1*ΔT1=-m2*ΔT2 (tinind cont ca ΔTx=T-Tx)
m1*(T-T1)=-m2*(T-T2) (Putem introduce - in paranteza)
m1*(T-T1)=m2*(T2-T) (tinind cont ca m=m1+m2, de unde m2=m-m1)
m1*(T-T1)=(m-m1)*(T2-T) (exprimind T2)
T2-T=m1*(T-T1)/(m-m1)
T2=m1*(T-T1)/(m-m1)+T

Calcule:
T2=10*(300-290)/(15-10)+300=320K