Question

pentru a umple cu apa o piscina ss folosesc 3 robinete.Daca s-ar folosi doar primul robinet, piscina s-ar umple in 6 ore daca s-ar folosi doar al doilea piscina s-ar umple in 2 ore,iar daca s-ar folosi doar al treilea piscina s-ar umple in 3ore.Aflati in cate ore se va umple piscina daca se deschid cele trei robinete simultan?

Answer 1

Notam cu d1,d2,d3 -debitul fiecarui robinet;t1,t2,t3-timpii necesari fiecarui robinet pentru a umple piscina si cu V-volumul piscinei.t1=V/d1=>d1=V/t1;t2=V/d2=>d2=V/t2;t3=V/d3=>d3=V/t3;t=V/d=>d=V/t,unde d=d1+d2+d3 si t este timpul cautat;V/t1+V/t2+V/t3=V/t;Rezolvand ecuatia obtii t=(t1•t2•t3)/(t2•t3+t1•t3+t1•t2)=1h

Answer 2

 robinetul 1 ......  in 6 h ... umple bazinul cu vulumul V
                        =>   1 h ...     ,,                       1/6 din V
robinetul  2 ........in  2 h ...    ,,                                   V
                        =>    1 h ...     ,,                       1/2 din V   
robinetul    3 ....... in 3 h ...     ,,                                 V
                        =>    1 h ...     ,,                       1/3 din V 
daca functioneaza toate robinetele 1 ora atunci, 
intr-o ora  se va  umple  V/6 + V/2 + V/3 = 6*V/6  = V .
                     =>  R: 1 ora .