Question

Pentru ce valori ale lui m, inecuatia (m-1)x^2+(m+1)x+m+1>0, nu are nicio solutie?

Answer 1

Răspuns:

m ∈ (-1, 1 2/3).

Explicație pas cu pas:

Ca sa nu avem nici o solutie REALA trebuie ca discriminantul delta sa fie STRICT negativ si in acest caz avem solutii COMPLEXE, care apartin lui C - R.

Deci

Δ = (m+1)^2 - 4(m-1)(m+1) =

(m+1)(m+1 - 4m+4) =

(m+1)(-3m+5) cu radaci in

m1 = -1 si

m2 = 5/3 = 1 2/3

Intre aceste doua radacini avem delta < 0, de semn contrar coeficientului lui m^2 care este +1, deci trebuie sa avem

m ∈ (-1, 1 2/3).